Türkeş, Kayseri’nin Pınarbaşı ilçesinin Yukarı Köşkerli köyünde yaşayan Koyunoğlu ailesinin, bir toprak meselesi yüzünden giriştiği kavga sonucu Sultan Abdülaziz’in fermanıyla Kıbrıs’a sürgün edilmesi nedeniyle 25 Kasım 1917’de, Koyunoğlu soyuna mensup Tuzlalı Ahmet Hamdi Bey ve eşi Fatma Zehra Hanımın oğulları “Ali Arslan” olarak Lefkoşa’da doğdu. Türkeş’in adı Osman Zeki Bey tarafından, “Sultan Alparslan’a denk bir yiğit Türk ol” diyerek, “Alparslan” olarak değiştirildi.

Türkeş, 1965’te Cumhuriyetçi Köylü Millet Partisi’ne (CKMP) katıldı ve partinin Büyük Kurultay’ında genel başkanlığa seçildi. Türkeş, aynı yıl yapılan genel seçimlerde de Ankara milletvekili oldu. 1969 CKMP’nin adı Milliyetçi Hareket Partisi, amblemi de üç hilal olarak değiştirilirken, Türkeş o yıl yapılan genel seçimlerde ise Adana Milletvekili olarak seçildi. Türkeş, ilki 31 Mart 1975 -13 Haziran 1977, ikincisi de 1 Ağustos-31 Aralık 1977 arasında Süleyman Demirel başkanlığında kurulan koalisyon hükümetlerinde MHP Genel Başkanı olarak, Başbakan Yardımcılığı ve Devlet Bakanlığı yaptı.

1992’de 12 Eylül’ün kapattığı partilerin tekrar açılabilmesine ilişkin değişikliğin ardından MHP’nin son kurultay delegeleri, MHP’nin isim ve amblemini MÇP’nin kullanabilmesine karar verdi. Bu çerçevede 1992’de yapılan MÇP’nin 4. Olağanüstü Kurultayı’nda partinin adı MHP, amblemi üç hilal olarak değiştirildi. Türkeş, 4 Nisan 1997’de geçirdiği kalp krizi sonucu hayatını yitirdi.